Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho ^MAN=1/2^CAD
; AN cắt CD tại K. Từ M kẻ mh VUÔNG ab ( h THUỘC ab )
.
a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp
b) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HM
c) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
