Thực hiện phép tính?

Bài 1: a) Thực hiện phép tính:  .

          b). Cho a > b. So sánh 7 – 2a với 8 – 2b.

          c). Tìm x để biểu thức 4 – 3x nhận giá trị âm.

Bài 2: Cho biểu thức: P =   

a) Tìm ĐKXĐ của P. 

b)Chứng minh rằng  với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên.

Bài 3: Giải các phương trình sau:  a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5)

        b)              c)                 d) 

Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

        a)    ;       b)     ;    c) 

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 

      Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h. Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của của AH và BD.

a). Tính độ dài các đoạn AD, DC?                       b). Chứng minh:  AB.BI = BD.HB; 

c). Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.      d) Chứng minh: AI.BI = BD.IH

Bài 7. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a). x2 + y2 + z2 > xy + xz + yz với x, y, z không bằng nhau.

b).  với x > y.

========== Hết ===========

1