Xét Tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có
A,Xét Tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AM chung
=˃ tam giác ABM = tam giác ACM( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=˃ góc BAM= góc CAM( 2 góc tương ứng)
B, từ câu a, có tam giác ABM= tam giác ACM =˃ BM= CM( 2 cạnh tương ứng).
Xét tam giác BMD vuông tại B và tam giác CME vuông tại C có:
BM= CM( cmt)
BD=CE( giả thiết)
=˃ tam giác BMD = CME( 2 cạnh góc vuông)
C, ta có: DM // AC=˃ DF // AC=˃ góc DFB= góc ACB( 2 góc đồng vị)
Mà góc ABC = góc ACB( tam giác abc cân tại A)
=˃ góc DFB = góc ABC=> tam giác DBF cân tại D
=˃ DF= CE
Mà DB= CE
=˃ DF = CE
D, ta có: DF// AC => góc DFI= góc ECI, góc IDF = góc IEC ( 2 góc so le trong)
Xét tam giác DFI và tam giác ECI có:
DF =CE( cmt)
góc DFI= góc ECI(cmt)
góc IDF = góc IEC (cmt)
=˃ tam giác DFI = tam giác ECI(g.c.g)
=˃ IF= IC( 2 cạnh tương ứng).