Xét Tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có

A,Xét Tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có:

AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

AM chung

=˃ tam giác ABM = tam giác ACM( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=˃ góc BAM= góc CAM( 2 góc tương ứng)

B, từ câu a, có tam giác ABM= tam giác ACM =˃ BM= CM( 2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác BMD vuông tại B và tam giác CME vuông tại C có:

BM= CM( cmt)

BD=CE( giả thiết)

=˃ tam giác BMD = CME( 2 cạnh góc vuông)

C, ta có: DM // AC=˃ DF // AC=˃ góc DFB= góc ACB( 2 góc đồng vị)

Mà góc ABC = góc ACB( tam giác abc cân tại A)

=˃ góc DFB = góc ABC=> tam giác DBF cân tại D

=˃ DF= CE

Mà DB= CE

=˃ DF = CE

D, ta có: DF// AC => góc DFI= góc ECI, góc IDF = góc IEC ( 2 góc so le trong)

Xét tam giác DFI và tam giác ECI có:

DF =CE( cmt)

góc DFI= góc ECI(cmt)

góc IDF = góc IEC (cmt)

=˃ tam giác DFI = tam giác ECI(g.c.g)

=˃ IF= IC( 2 cạnh tương ứng).