Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB ở E, cắt AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB ở E, cắt AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật BDEH và CDFJ và M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) Trung điểm của HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên BC.
b) 3 điểm I, M, J thẳng hàng
3 đường thẳng AD, HT, KI đồng quy.