Chứng minh BD vuông góc AD, BE vuông góc với AQ

Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Các đường phân giác trong và ngoài tại đỉnh B cắt đoạn thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD vàAE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q.Chứng minh:

a, BD vuông góc AD, BE vuông góc với AQ

b, B là trung điểm của PQ

c, AB=DE