Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, điểm D thuộc BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. Chứng minh AMDN là hình chữ nhật từ đó suy ra AD = MN

Cho tam giác abc vuông tại A, AH vuông góc BC , điểm D thuộc BC, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên AB, AC
a, CM AMDN là hình chữ nhật từ đó suy ra AD=MN
b, Gọi I là giao điểm AD và MN . Khi D thay đổi trên cạnh BC thì I chạy trên đường thẳng cố định nào 
c, Với vị trí nào của D thì MN ngắn nhất