Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 36cm, AC = 48cm. Gọi M là trung điểm của BC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 36cm; AC = 48cm. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E.

            a) Chứng minh DABC ∽ DMDC.                                    

b) Tính các cạnh của DMDC.

            c) Tính tỉ số diện tích của DMDC và DABC.                   

d) Tính độ dài đoạn thẳng EC.

Bài 2: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

            a) Tứ giác AIHK là hình gì?                                              

b) C/m:

            c) C/m: DAIK ∽ DACB, từ đó tính SAIK biết BC = 10cm, AH = 4cm.

            d) Gọi M là trung điểm của BC. C/m: AM ^ IK.

Bài 3: Cho DABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH.

a) Tính BC, AH, BH.

b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính độ dài MN.

c) Chứng minh: AM . AB = AN . AC                               

d) Tính SAMN.

            e) DABC cần có thêm điều kiện gì để SAMHN = SABC