Cho (O;R) đường kính AB, dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn

Cho (O;R) đường kính AB, dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC.
a/ Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn. 
b/ Gọi I là giao điểm của BE và OM.chứng minh: IB.IE = IM.IO