Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF. Chứng minh AF.AB = AE.AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AD,BE,CF.CM:
a.AF.AB=AE.AC
b.Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF
c.biết số đo góc ABC=60$°$ và S ABC=20 cm2. Tính S BDF
d. nếu cho cạnh BC cố định , đỉnh A bất kì sao cho $∆$ ABC nhọn . Tìm điều kiện của $∆$ ABC để AD.HD
đạt giá trị lớn nhất