Giải thích các bước giải:

a.Ta có CF⊥AB,BE⊥AC→ˆAFC=ˆAEB=90oCF⊥AB,BE⊥AC→AFC^=AEB^=90o 

→ΔABE∼ΔAFC(g.g)→ΔABE∼ΔAFC(g.g)

→AEAF=ABAC→AE.AC=AF.AB→AEAF=ABAC→AE.AC=AF.AB

b.Từ câu a →AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC(c.g.c)→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC(c.g.c)

→ˆAEF=ˆABC→AEF^=ABC^

c.Ta có : ΔAEF∼ΔABCΔAEF∼ΔABC

→SABCSAEF=(ABAE)2=4→SABCSAEF=(ABAE)2=4

d.Ta có :
AFFB=SHACSHBCAFFB=SHACSHBC

BDDC=SHABSHACBDDC=SHABSHAC

CEEA=SHBCSHABCEEA=SHBCSHAB

→AFFB.BDBC.CEEA=SHACSHBC.SHABSHAC.SHBCSHAB=1