Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác đều và SC = SD = a√3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB và M là điểm trên AD. Mặt phẳng HKM cắt BC tại N

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác S AB là tam giác đều và SC = SD bằng a căn 3. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA, SB và M là điểm trên AD. Mặt phẳng HKM cắt BC tại N
a) Tứ giác KHMN là hình gì
b) Tìm tập hợp giao điểm của HM và KN khi M di động trên AD 
c) đặt AM = x, 0<=x<=a. Tính diện tích HKMN theo a,x
d) Làm thế nào để diện tích HKMN cực tiểu