Cho đường tròn (O;R), đường kính AB;xy là tiếp tuyến với đường tròn tâm (O;R) tại B. CD là đường kính bất kì của đường tròn (O;R). Gọi giao điểm của AC và AD với xy theo thứ tự là M; N.
a) Chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp.
b) Chứng tỏ AC.AM = AD.AN.
c) Gọi I là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN và H là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AIOH là hình bình hành.
d) Khi đường kính CD quay quanh O thì điểm I chuyển động trên đường nào?
