Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ), vẽ BD vuống góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE

$\mathrm{Cho} △\mathrm{ABC}$ cân tại A ( góc A < 90$°$), vẽ BD$\perp$AC và CE$\perp$AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: $△\mathrm{ABD} = △\mathrm{ACE}$
b) Chứng minh: $△\mathrm{AED} \mathrm{cân}$
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh góc ECB = góc DKC