a) Xét ΔAHB,ΔAHCΔAHB,ΔAHC ta có:

AHBˆ=AHCˆ=90oAHB^=AHC^=90o

AB = AC (gt)

Bˆ=CˆB^=C^ (gt)

⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét ΔBHN,ΔCHMΔBHN,ΔCHM ta có:

HN = HM (gt)

BHNˆ=CHMˆBHN^=CHM^ (đối đỉnh)

HB = HC (ΔAHB=ΔAHCΔAHB=ΔAHC)

⇒ΔBHN=ΔCHM(c−g−c)⇒ΔBHN=ΔCHM(c−g−c)

⇒⇒HBNˆ=HCMˆHBN^=HCM^ (góc tương ứng)

mà HBNˆHBN^ và HCMˆHCM^ nằm ở vị trí so le trong

⇒⇒ BN // AC

c) Ta có: BN // AC (cmt)

mà MN ⊥⊥ AC (gt)

⇒⇒ MN ⊥⊥ BN

Ta có: ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (gt)

mà HBNˆ=ACBˆHBN^=ACB^ (cmt)

⇒⇒ ABCˆ=HBNˆABC^=HBN^

Xét ΔBHQ,ΔBHNΔBHQ,ΔBHN ta có:

Qˆ=Nˆ=90oQ^=N^=90o

BH là cạnh huyền chung

ABCˆ=HBNˆABC^=HBN^ (cmt)

⇒ΔBHQ=ΔBHN⇒ΔBHQ=ΔBHN (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒{HQ=HNBQ=BN⇒{HQ=HNBQ=BN (cạnh tương ứng)

⇒⇒ BC là đường trung trực của NQ
TICK ĐIỂM CHO MK NHÉ