Cho tam gìiác ABC, đường cao AH (H thuộc BC)

Cho tam gìiác ABC, đường cao AH (H thuộc BC) với AB < AC. Gọi hình chiếu của H lên các đoạn thắng AB, AC lần lượt là M và N
a) Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác ABH. Từ đó chứng minh AH = AM.AM
b) Chứng minh AH. AB = AN. AC. Từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
c) giả sử tam giác ABC vuông tại A và AB = 6cm và AC = 8cm Tinh tỷ số diện tích của tam giác BMNC và tam giác ABC.
d) Chứng minh 4 đường trung trực của các đường thắng BM, MN, NC, CB đồng quy tại một điểm.