Một nhà đầu tư mua cổ phiếu của công ty A và dự định nắm giữ trong vòng 3 tháng. Nếu công ty A làm ăn tốt và tình hình thị trường thuận lợi thì suất sinh lời của cổ phiếu A có thể lên đến 13%, nếu tình hình khó khăn thì suất sinh lời có thể xuống mức -5%. Suất sinh lời của cổ phiếu A là liên tục. Biết lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng kì hạn 3 tháng là 5,6%/năm (quy ước lấy lãi suất theo năm chia cho số quý của 1 năm sẽ được lãi suất 3 tháng).
1. Nếu không biết thêm thông tin gì thì có thể đánh giá xác suất suất sinh lời của cổ phiếu A trong 3 tháng cao hơn lãi suất gửi ngân hàng là bao nhiêu?
2. Nếu căn cứ vào giá quá khứ của cổ phiếu A thì có thể cho rằng suất sinh lời theo quý của A là biến ngẫu nhiên X phân phối N(4; 9). Khi đó xác suất suất sinh lời của cổ phiếu A trong 3 tháng cao hơn lãi suất gửi ngân hàng là bao nhiêu?
3. Nhà đầu tư đã dùng 50% vốn mua cổ phiếu A, 50% còn lại gửi ngân hàng. Tìm xác suất sau 3 tháng nhà đầu tư bị lỗ (có lãi âm).
