Chứng minh BP//AN

cho (O;R) và dây AB cố định (AB<2R). Diểm M bất kì trên cung nhỏ AB. Vẽ đường tròn (O') tiếp xúc với AB tại A. Dường thẳng MI cắt đường tròn (O) và đường tròn (O') lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N và P
a) chứng minh $I{A}^2=IP.IM$
b) chứng minh BP//AN