Chứng minh BA = BM. So sánh BH và CH. Chứng minh BH vuông góc AM

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} \mathrm{tam} \mathrm{giác} \mathrm{ABC}\hspace{0.17em}\mathrm{có} \mathrm{Â}=90°, \mathrm{và} \mathrm{đường} \mathrm{phân} \mathrm{giác} \mathrm{BH} (\mathrm{H}\in \mathrm{AC}). \mathrm{Kẻ} \mathrm{HM} \mathrm{vuông} \mathrm{góc} \mathrm{với} \mathrm{BC} (\mathrm{M}\in \mathrm{BC}). \mathrm{Gọi} \mathrm{N} \mathrm{là} \mathrm{giao} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{AB} \mathrm{và} \mathrm{MH}. \mathrm{Chứng} \mathrm{minh}: \\ \mathrm{a}) \mathrm{BA}=\mathrm{BM} \\ \mathrm{b}) \mathrm{So} \mathrm{sánh} \mathrm{BH} \mathrm{và} \mathrm{CH} \\ \mathrm{c}) \mathrm{BH}\perp \mathrm{AM} \\ \mathrm{d}) ∆\mathrm{BAC}=∆\mathrm{BMN} \end{gathered}$$