Chứng minh bốn điểm M,C,O,H cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. lấy một điểm M trên tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn( C là tiếp điểm ,MC thuộc nửa mặt phẳng chứa A bờ OM). Gọi H là trung điểm của AB
a/ cm : 4 điểm M,C,O,H cùng thuộc một đường tròn
b/ vẽ CD vuông góc với OM . Cm MD là tiếp tuyến của đường tròn (o)