Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ rằng: 34.1991 chia hết cho 17

Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không? Giải thích vì sao?
a)      54 + 42           b) 54 – 42         c)120 + 48 + 24      d) 180 + 48 + 20  
e)     60 + 15 + 3      e) 150 + 360 + 15       f)  602 + 28 
 Bài 2. Không thực hiện phép Tính hãy chứng tỏ rằng:
a)             34.1991 chia hết cho 17.
b)             2004. 2007 chia hết cho 9.
c)             1245. 2002 chia hết cho15.
d)              1540. 2005 chia hết cho 14.
Bài 3. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không?
a)             1.2.3.4.5.6 + 42                                 b) 1.2.3.4.5.6 - 32
Bài 4.Cho tổng A = (12 + 14 + 16 + x) Với x thuộc N. Tìm x để:
a)  A chia hết cho 2                                    b)  A không chia hết cho 2
Bài 5. Chứng tỏ rằng:
a)              ( với a>b)                      b) Nếu , thì
Bài 6. Chứng tỏ rằng ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Bài 7.   a/ Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299 .  CMR:    A chia hết cho 31
            b/ Tìm số tự nhiên n để 3n + 4 chia hết cho n – 1.
Bài 8. Cho  số n = . Thay dấu * bởi chữ số nào để
a)      n chia hết cho 2
b)     n chia hết cho 5
Bài 9. Tìm các chữ số x, y biết rằng: a
a)      chia hết cho cả 2; 3; 5                      b) chia hết cho 5 và 18
Bài 10. Tìm các chữ số x, y biết rằng:
a)       chia hết cho cả 2; 3; 5.
b)     45.
c)      5 và 18
Bài 11. Tìm chữ số a để  chia hết cho cả 3 và 8.