Một học sinh chứng minh mệnh đề “với k là số nguyên dương tùy ý, nếu 8^k + 1 chia hết cho 7 thì 8^k + 1 + 1 cũng chia hết cho 7” như sau: Ta có: 8^k + 1 + 1 = 8(8^k + 1) - 7. Từ đây và giả thiết 8^k + 1 chia hết cho 7 suy ra 8^k + 1 + 1 cũng chia hết cho 7.
Hỏi cách chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được 8^n + 1 chia hết cho 7 với mọi n nguyên dương không? Vì sao?
