Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC

Cho  ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC. 
a) CMR: AE.AB=AF.AC và OA ⊥ EF
b) CMR: BE.$\sqrt{CH}$ + CF. $\sqrt{BH}$ =AH. $\sqrt{BC}$