05/08/2020 15:32:50

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC.
a) CMR: AE.AB=AF.AC và OA ⊥ EF
b) CMR: BE. $\sqrt{C H}$ + CF. $\sqrt{B H}$ =AH. $\sqrt{B C}$

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

515

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥⊥ AB :

AH2=AE.ABAH2=AE.AB ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ) (3)

Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥⊥ AB :

AH2=AF.ACAH2=AF.AC ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ) (4) - Từ (3);(4) => AE.AB=AF.AC(dpcm)AE.AB=AF.AC(dpcm) c) - Ta có tứ giác AEHF là HCN => AE=HFAE=HF; EH=AFEH=AF - Có AH2=AE.ABAH2=AE.AB (câu b) <=> AH2=HF.ABAH2=HF.AB (5) - Có AH2=AF.ACAH2=AF.AC (câu b) <=> AH2=EH.ACAH2=EH.AC (6) - Cộng 2 vế (5); (6) => HF.AB+EH.AC=AH2+AH2=2.AH2HF.AB+EH.AC=AH2+AH2=2.AH2 (7) Xét tam giác ABC vuông tại A, BC ⊥⊥ AH : BH.HC=AH2BH.HC=AH2 ( hệ thức liên quan tới đường cao)
⇔2.BH.HC=2.AH2⇔2.BH.HC=2.AH2 (8) - Từ (7);(8) => HF.AB+EH.AC=2.BH.HC(dpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 35 km và ngược dòng 60 km với tổng thời gian là 6 giờ. Cũng với thời gian 6 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 95 km rồi ngược dòng 15 km. Tính vận tốc thực của ca nô (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho M là hình chiều của HA trên AB. N trung điểm BM, trên tia HC lấy K sao cho HK = BN. Cho S đối xứng K qua A. Chứng minh SN vuông góc với góc NK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở $280$ tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm $6$ tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm $1$ tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số $x;\,y$ có $x + y = S$ và $xy = P$ (điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$) thì $x;\,y$ là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} - 5x + m + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 23$ là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có hai nghiệm ${x_1};\,{x_2}$ thì

Giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} + 2mx + 4 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn $\frac{}{} + \frac{}{} = 3$ là

III. Vận dụng Cho phương trình ${x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt là ${x_1};\,\,{x_2}$. Giá trị của biểu thức $P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6$ là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là $90$ km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy $15$ km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau: a) x + 1 - 2√(x + 1) = 0; b) √(x^2 - 2x) = √(2 - 3x) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, tính AE, AF theo m và n (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo góc nhọn asin^4a+sin^2a x cos^2a + cos^2a (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện của a để biểu thức M có nghĩa, rút gọn biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức M sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: căn (a + cănb) +/-căn(a - cănb) = căn2(a +- căn(a^2 - b)) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AD vuông góc với BC, biết (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Nghiệm của bất phương trình \(2x \ge 4\) là. Khẳng định nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 9)

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? (Toán học - Lớp 9)

Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 35 km và ngược dòng 60 km với tổng thời gian là 6 giờ. Cũng với thời gian 6 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 95 km rồi ngược dòng 15 km. Tính vận tốc thực của ca nô (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho M là hình chiều của HA trên AB. N trung điểm BM, trên tia HC lấy K sao cho HK = BN. Cho S đối xứng K qua A. Chứng minh SN vuông góc với góc NK (Toán học - Lớp 9)

Châtm giác ABC vuông tại B góc A = 60 độ, cạnh AC = 7cm. Tính AC (vẽ hình) (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC. Gọi O là trung điểm của BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời