Chứng minh rằng Tam giác IMD = tam giác IMH   

Mn ơi giúp mình với ạ!
Mình sắp phải gửi rồi. 
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông BC ( H thuộc BC)  . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH. Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. Chứng minh rằng:
a, Tam giác IMD = tam giác IMH   
b, IA và KA là các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I và K của tam giác IHK
c, HA là tia phân giác của góc IHK.
d, HA; IC; KB đồng quy.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD < DC