12/08/2020 21:16:42

Chứng minh rằng Tam giác IMD = tam giác IMH

Mn ơi giúp mình với ạ!
Mình sắp phải gửi rồi.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông BC ( H thuộc BC) . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH. Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. Chứng minh rằng:
a, Tam giác IMD = tam giác IMH
b, IA và KA là các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I và K của tam giác IHK
c, HA là tia phân giác của góc IHK.
d, HA; IC; KB đồng quy.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD < DC

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

751

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

4

a.Vì ABAB là trung trực của DH,DH∩AB=MDH,DH∩AB=M

→M→M là trung điểm DH,AB⊥DHDH,AB⊥DH

→MD=MH,ˆIMD=ˆIMH=90o→MD=MH,IMD^=IMH^=90o

Mà ΔIMD,ΔIMHΔIMD,ΔIMH có chung cạnh IMIM

→ΔIMD=ΔIMH(c.g.c)

1

3

1

3

b.Từ câu a→ˆDIM=ˆMIH→DIM^=MIH^

→IM→IM là phân giác góc ngoài tại đỉnh II của ΔIHKΔIHK

→IA→IA là phân giác góc ngoài tại đỉnh II của ΔIHKΔIHK

Tương tự có KAKA là phân giác góc ngoài đỉnh KK của ΔIHKΔIHK

1

3

c.Vì ABAB là trung trực của DH→AD=AH,ID=IHDH→AD=AH,ID=IH

Mà ΔAID,ΔAHIΔAID,ΔAHI có chung cạnh AIAI

→ΔADI=ΔAHI(c.c.c)→ΔADI=ΔAHI(c.c.c)

→ˆAHI=ˆADI→AHI^=ADI^

Ta có ACAC là trung trực của HE→AH=AE,KH=KEHE→AH=AE,KH=KE

Mà ΔAHK,ΔAEKΔAHK,ΔAEK có chung cạnh AK→ΔAHK=ΔAEK(c.c.c)AK→ΔAHK=ΔAEK(c.c.c)

→ˆAHK=ˆAEK→AHK^=AEK^

Mà AD=AE(=AH)AD=AE(=AH)

→ˆADI=ˆAEK→ADI^=AEK^

→ˆAHI=ˆAHK→AHI^=AHK^

→HA→HA là phân giác ˆIHKIHK^

1

3

Câu 2:

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác MNP lấy I trên NP sao cho NI = 1/2 IP trên tia đối của tia NM lấy E sao cho MN = EN sao cho MN = EN. EI cắt MP tại K. Cm K là trung điểm của MP. Lấy G là trung điểm của EP CMR: M I E thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tổng 2 số bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Hãy tìm tổng nghịch đảo của 2 số đó (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Có 10 đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm I. Tính số góc không có điểm trong chung. Chứng tỏ rằng trong các góc có cùng đỉnh I, có ít nhất một góc có số đo không vượt quá 90 độ (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có góc C bằng 70 độ và góc A:B =5:6. Tìm góc A,B (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc ABC. AM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho góc xOy nhọn lấy điểm A thuộc Ox điểm B thuộc Oy sao cho OA = OB. Vẽ tia phân giác Oz cắt AB tại điểm I. Chứng minh IA = IB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x^3 – mx + m^2; L(x) = (m + 1) x^2 +3m x + m^2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia CM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của CN. Chứng minh AN = BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho 2009 số hữu tỉ trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. CMR tất cả 2009 số đó đều dương (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

So sánh các cặp số sau: a) 72^45 - 72^44 và 72^44 - 72^43; b) 31^11 và 17^14 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho △ ABC có ∠B = ∠C = 80°. Gọi Bx là tia phân giác của góc B, Cy là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx và Cy cùng thuộc nửa mp bờ BC). Tính ∠BDC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có C = 38º; A – B = 24º. Tính góc A; B? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính các số đo x, y, z trong các hình vẽ sau: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, vẽ AH vuông BC ( H thuộc BC), tia phân giác góc A cắt BC tại D. Biết DAH= 15 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh: CD // MB và CD = MB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có \( \angle A = 90^\circ \) (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Dựng DE // BC (E nằm trên đường thẳng AC) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng Tam giác IMD = tam giác IMH

Cho tam giác MNP lấy I trên NP sao cho NI = 1/2 IP trên tia đối của tia NM lấy E sao cho MN = EN sao cho MN = EN. EI cắt MP tại K. Cm K là trung điểm của MP. Lấy G là trung điểm của EP CMR: M I E thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Cho tổng 2 số bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Hãy tìm tổng nghịch đảo của 2 số đó (Toán học - Lớp 7)

Có 10 đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm I. Tính số góc không có điểm trong chung. Chứng tỏ rằng trong các góc có cùng đỉnh I, có ít nhất một góc có số đo không vượt quá 90 độ (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc C bằng 70 độ và góc A:B =5:6. Tìm góc A,B (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc ABC. AM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy nhọn lấy điểm A thuộc Ox điểm B thuộc Oy sao cho OA = OB. Vẽ tia phân giác Oz cắt AB tại điểm I. Chứng minh IA = IB (Toán học - Lớp 7)

Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức: K(x) = x^3 – mx + m^2; L(x) = (m + 1) x^2 +3m x + m^2 (Toán học - Lớp 7)

Cho ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia CM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của CN. Chứng minh AN = BC (Toán học - Lớp 7)

Cho 2009 số hữu tỉ trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. CMR tất cả 2009 số đó đều dương (Toán học - Lớp 7)

So sánh các cặp số sau: a) 72^45 - 72^44 và 72^44 - 72^43; b) 31^11 và 17^14 (Toán học - Lớp 7)

Cho △ ABC có ∠B = ∠C = 80°. Gọi Bx là tia phân giác của góc B, Cy là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx và Cy cùng thuộc nửa mp bờ BC). Tính ∠BDC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có C = 38º; A – B = 24º. Tính góc A; B? (Toán học - Lớp 7)

Tính các số đo x, y, z trong các hình vẽ sau: (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, vẽ AH vuông BC ( H thuộc BC), tia phân giác góc A cắt BC tại D. Biết DAH= 15 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh: CD // MB và CD = MB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: ΔABM = ΔACM (Toán học - Lớp 7)

Tính chu vi mỗi thửa ruộng? (Toán học - Lớp 7)

Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau (Toán học - Lớp 7)

Có 1 căn phòng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 3cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có \( \angle A = 90^\circ \) (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Dựng DE // BC (E nằm trên đường thẳng AC) (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh rằng Tam giác IMD = tam giác IMH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời