Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng Tam giác IMD = tam giác IMH   

Mn ơi giúp mình với ạ!
Mình sắp phải gửi rồi. 
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AH vuông BC ( H thuộc BC)  . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH. Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. Chứng minh rằng:
a, Tam giác IMD = tam giác IMH   
b, IA và KA là các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I và K của tam giác IHK
c, HA là tia phân giác của góc IHK.
d, HA; IC; KB đồng quy.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD < DC
 

5 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
758
1
4
Chou
12/08/2020 21:18:20
+5đ tặng

 

a.Vì ABAB là trung trực của DH,DH∩AB=MDH,DH∩AB=M

→M→M là trung điểm DH,AB⊥DHDH,AB⊥DH

→MD=MH,ˆIMD=ˆIMH=90o→MD=MH,IMD^=IMH^=90o

Mà ΔIMD,ΔIMHΔIMD,ΔIMH có chung cạnh IMIM

→ΔIMD=ΔIMH(c.g.c)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
3
Chou
12/08/2020 21:19:05
+4đ tặng
1
3
Chou
12/08/2020 21:20:25
+3đ tặng

b.Từ câu a→ˆDIM=ˆMIH→DIM^=MIH^

→IM→IM là phân giác góc ngoài tại đỉnh II của ΔIHKΔIHK

→IA→IA là phân giác góc ngoài tại đỉnh II của ΔIHKΔIHK

Tương tự có KAKA là phân giác góc ngoài đỉnh KK của ΔIHKΔIHK

1
3
Chou
12/08/2020 21:20:52
+2đ tặng

c.Vì ABAB là trung trực của DH→AD=AH,ID=IHDH→AD=AH,ID=IH

Mà ΔAID,ΔAHIΔAID,ΔAHI có chung cạnh AIAI

→ΔADI=ΔAHI(c.c.c)→ΔADI=ΔAHI(c.c.c)

→ˆAHI=ˆADI→AHI^=ADI^

Ta có ACAC là trung trực của HE→AH=AE,KH=KEHE→AH=AE,KH=KE

Mà ΔAHK,ΔAEKΔAHK,ΔAEK có chung cạnh AK→ΔAHK=ΔAEK(c.c.c)AK→ΔAHK=ΔAEK(c.c.c)

→ˆAHK=ˆAEK→AHK^=AEK^

Mà AD=AE(=AH)AD=AE(=AH)

→ˆADI=ˆAEK→ADI^=AEK^

→ˆAHI=ˆAHK→AHI^=AHK^

→HA→HA là phân giác ˆIHKIHK^

1
3
Chou
12/08/2020 21:22:05
+1đ tặng
Câu 2:
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×