Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản

Bài 1: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:  $\frac{1}{n+3}; \frac{2}{n+4}; \frac{3}{n+5};...; \frac{2001}{n+2003}; \frac{2002}{n+2004}$
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu $\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{b+2004}{b-2004}$ thì $\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}$
                                             (Với mỗi $a,b\in Z$ và a không thuộc 2003; b không thuộc 2004 )