ta có
1/ n+3 1n+3;2n+4  2/n+4;...;2001n+2003 /2002n+2004

=1(n+2)+11(n+2)+1;2(n+2)+22(n+2)+2;...;2001(n+2)+20012001(n+2)+2001;2002(n+2)+20022002(n+2)+2002

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;...;2002

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:  1n+3; 2n+4; 3n+5;...; 2001n+2003; 2002n+2004
n+3 1n+3;2n+4  2/n+4;...;2001n+2003 /2002n+2004

=1(n+2)+11(n+2)+1;2(n+2)+22(n+2)+2;...;2001(n+2)+20012001(n+2)+2001;2002(n+2)+20022002(n+2)+2002

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;...;2002