Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC

a) Chứng minh AE.AB = AC.AF

b) Gọi O là trung điểm của BC, AO cắt EF tại I. Chứng minh AO vuông góc với EF tại I

c) Biết diện tích của tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tứ giác AEHF. Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC

a) Chứng minh H là trung điểm của AC

b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại E. Chứng minh rằng BC.HM = EM.AC

c) Gọi N là trung điểm của MH. Chứng minh NEM=HBC

d) Chứng minh BH vuông góc EN