Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC

a) Chứng minh AE.AB = AC.AF

b) Gọi O là trung điểm của BC, AO cắt EF tại I. Chứng minh AO vuông góc với EF tại I

c) Biết diện tích của tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tứ giác AEHF. Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC

a) Chứng minh H là trung điểm của AC

b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại E. Chứng minh rằng BC.HM = EM.AC

c) Gọi N là trung điểm của MH. Chứng minh NEM=HBC

d) Chứng minh BH vuông góc EN