Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC

Cho $\Delta ABC$ nhọn ( AB < AC ), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC
       a) Chứng minh rằng AD.AB = AE.AC 
       b) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta AED$
       c) DE cắt BC tại I. Chứng minh ID.IE = IB.IC
       d) Chứng minh BC = AB . cosB + AC . cosC
       e) Chứng minh BC = AH . ( cotB + cotC )

Chỉ cần làm từ câu c) trở đi thôi ạ!