Cho tam giác ABC, điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Các điểm N, P, Q lần lượt là điểm đối xứng của điểm M qua điểm A', B', C'

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Các điểm N, P, Q lần lượt là điểm đối xứng của điểm M qua điểm A', B', C'. 
a) Chứng minh: $\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{CN} và \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{PC}$
b) Chứng minh: AN, BP, CQ đồng quy.