Chứng minh các đẳng thức sau

+chứng minh các đẳng thức sau :
$\mathrm{d}) {\sin }^6\mathrm{x} + {\cos }^6\mathrm{x} = 1 - 3.{\sin }^2\mathrm{x}.{\cos }^2\mathrm{x}$
$\mathrm{e}) \frac{{\cos }^2\mathrm{x} -{\sin }^2\mathrm{x}}{{\cos }^2\mathrm{x} - {\tan }^2\mathrm{x}}= {\sin }^2\mathrm{x}.{\cos }^2\mathrm{x}$
$\mathrm{f}) \frac{1+ {\sin }^2\mathrm{x}}{1 -{\sin }^2\mathrm{x}}= 1 + 2{\tan }^2\mathrm{x}$