Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các véctơ

Bài 1: Cho tam gác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các véctơ bằng $\stackrel{\rightharpoonup }{PQ}, \stackrel{\rightharpoonup }{QR},\stackrel{\rightharpoonup }{RP}$.

Bài 2: Cho hình bình hành  ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của  AD, BC.

a)  Tìm các vectơ cùng phương với $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$

b) Tìm các vectơ cùng hướng với <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->;$\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$

c)  Tìm các vectơ ngược hướng với <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->;$\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$

d) Tìm các vectơ bằng với$\stackrel{\rightharpoonup }{MO}$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->, bằng với <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->.$\stackrel{\rightharpoonup }{OB}$
 

Bài 3: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O

a) Tìm các vectơ khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$ và cùng phương$\stackrel{\rightharpoonup }{OA}$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->;

b) Tìm các vectơ bằng vectơ$\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->;

c) Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ$\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> và có:

        + Các điểm đầu là B, F, C

        + Các điểm cuối là F, D, C

Bài 4: Cho hình bình hành  ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ  5 điểm A, B, C , D , O

a)      bằng vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--> ;null

Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}=\stackrel{\rightharpoonup }{DC}$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> thì$\stackrel{\rightharpoonup }{AD}=\stackrel{\rightharpoonup }{BC}$
Bài 6:  Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm BC và AD. Gọi I là giao điểm của AM và BN, Klà giao điểm của DM và CN. Chứng minh $\stackrel{\rightharpoonup }{AM}=\stackrel{\rightharpoonup }{NC};\stackrel{\rightharpoonup }{DK}=\stackrel{\rightharpoonup }{NI}$
Bài 7:  Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua O. Chứng minh: <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->$\stackrel{\rightharpoonup }{AH}=\stackrel{\rightharpoonup }{B\text{'}O}$
Bài 8:: Cho tam giác ABC<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> vuông cân tại A<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> với AB=a <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->. Tính độ dài các véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{BC},\stackrel{\rightharpoonup }{AH}$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> với $AH\perp BC$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->.
Bài 9:. Cho hình vuông <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> tâm O, có cạnh bằng 5. M là trung điểm BC. Tính độ dài véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{BO},\stackrel{\rightharpoonup }{AM}$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->. 
Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = a, $B={60}^0$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> và trọng tâm $G$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]-->. Tính độ dài  véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{AG}$.
Bài 11. Cho hình thoi ABCD<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><! endif]--> có AB=a,$\stackrel{⏜}{ABC}=$120$°$. Tính độ dài  véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{BD},\stackrel{\rightharpoonup }{AC}$<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->