Cho A và B như sau. Chứng minh rằng A/B = 663/5

$$\begin{gathered} A= \frac{1}{2.17} + \frac{1}{3.18} + \frac{1}{4.19} + ..... +\frac{1}{1990.2005 } và \hspace{0.17em}B= \frac{1}{2.1991} + \frac{1}{3.1992} + \frac{1}{4.1993} +..... + \frac{1}{16.2005} \\ Chứng minh rằng \frac{A}{B} =\frac{663}{5}. \end{gathered}$$