Cho ba điểm A (1;-2), B (2;3), C (-1;-2). a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng của A qua C. b) Tìm tọa độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Bài 1. Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C. b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: AC BD AD BC IJ     2      . b) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh: GA GB GC GD     0      . Bài 3. Cho ABC với trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM. a) Chứng minh: 2 0 IA IB IC        . b) Với điểm O bất kì, chứng minh: 2 4 OA OB OC OI        . Bài 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ABC. Chứng minh: a) 2 2 AI AO AB      . b) 3DG DA DB DC        . Bài 5. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0). a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB. Bài 6. Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm toạ độ các vectơ AB AC BC , ,    . b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM AB AC   2 3    . d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN BN CN    2 4 0     .