Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ DH vuông góc với AC tại H. Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC, E là trung điểm của DC. Chứng minh IM vuông góc với AD

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ DH vuông góc với AC tại H. Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC, E là trung điểm của DC. Chứng minh: a) IM vuông góc với AD 
                                                                                             b) AE vuông góc với DM.