Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB), kẻ HN ⊥ AC (N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM⊥AB(M∈ AB), kẻ HN ⊥ AC(N thuộc AC)
a/ AMHN là hình chữ nhật
b/ gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK
c/ chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân
d/ MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK=3AD