Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA, gọi K là trung điểm của MN

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$
b) Tìm tập hợp các điểm E sao cho: $\left|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+4\overrightarrow{EC}\right|=\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+2\overrightarrow{EA}\right|$