Chứng minh đẳng thức vectơ

$$\begin{gathered} cho tam giác ABC . Gọi M là điểm thỏa mãn 3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} và G là trọng tâm của tam gác ABC \\ a,chứng minh \overrightarrow{MG}=\frac{1}{12}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{12}\overrightarrow{AB} \\ b, gọi K là gia điểm của đường thẳng AC và MG . Tính tỉ số \frac{KA}{KC} \end{gathered}$$