Chứng minh bốn điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
        a) Chứng minh 4 điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O
        b) Chứng minh 4 điểm B, E, F, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I
        c) Chứng minh AH vuông góc với BC