Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và AC, E đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật

cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và AC ; E đối xúng với H qua N
a) chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật
b) chứng minh 3 điểm B M E thẳng hàng
c) đường thẳng MN cắt AB tại G. khi đó tứ giác AGHN có dạng đặc biệt gì
d) cho A,C cố định ,AC=10cm, điểm B thay đổi sao cho tam giác ABC cân tại A. tìm diện tích lớn nhất của tam giác ABC