Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. M là một điểm nămg giữa O và B. Đường thẳng kẻ từ trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C và D.

a) Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).