a)

Xét tam giác vuông OCEOCE và ODEODE có:

{OC=OD=ROE chung⇒△OCE=△ODE(ch−cgv){OC=OD=ROE chung⇒△OCE=△ODE(ch−cgv)

⇒CE=DE⇒E⇒CE=DE⇒E là trung điểm CD

Xét tứ giác ACMDACMD có hai đường chéo AM,CDAM,CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi.

b)

Theo phần a tam giác OCEOCE bằng tam giác ODEODE nên:

COEˆ=DOEˆ⇔COIˆ=DOIˆCOE^=DOE^⇔COI^=DOI^

Xét tam giác COICOI và DOIDOI có:

CO=DO=ROI chungCOIˆ=DOIˆ⇒△COI=△DOI(c.g.c){CO=DO=ROI chungCOI^=DOI^⇒△COI=△DOI(c.g.c)

⇒IDOˆ=ICOˆ=900⇒IDO^=ICO^=900 (do ICIC là tt của (O)(O))

Do đó ID⊥OD⇒IDID⊥OD⇒ID cũng là tt của (O)