Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. Tứ giác AMHN là hình gì

cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N
a) tứ giác AMHN là hình gì vì sao
b) chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c)chứng minh rằng BC=BD+CE d) gọi I,K lần lượt là trung điểm của BH,HC. chứng minh rằng MIKN là hình thang vuông