Cho tam giác ABC sau

Cho tam giác ABC(AB<AC), AI là đường cao và ba điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a,Chứng minh:BDEF là hình bình hành
b,Điểm J là điểm đối xứng với I qua E. Tứ giác AICJ là hình gì.
c,Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. Chứng minh: hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau.