Tính độ dài MN và chứng minh BMNC là hình thang cân

cho tam giác ABC cân tại có BC = 6cm, gọi M, N , P lần lượt là trung điểm AB, AC,BC
a) tính độ dài MN và chứng minh BMNC là hình thang cân
b) gọi K là điểm đối xứng của B qua N. chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) gọi H là điểm đối xứng của P qua M, chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông