Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng Minh
a) Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) MP vuông góc MB
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI - IJ < IP