Cho tam giác ABC nhọn AB < AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD. Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMC và AB // DC

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Chứng minh:
a) Tam giác AMB = Tam giác DMC và  $\mathrm{AB}\parallel \mathrm{DC}$ 
b) Vẽ $\mathrm{AH}\perp \mathrm{BC}$ tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh BE=CD
c) Lấy F trên cạnh AC. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I. Trên đoạn thẳng MC lấy K sao cho MK=FI. Chứng minh $\widehat{\mathrm{KFC}} = \widehat{MAC}$
d) Chứng minh $\mathrm{DE}\parallel \mathrm{BC}$