Chứng minh tam giác DEI đều và tứ giác EIFD là hình bình hành

Cho tam giác ABC đều , đường cao AD , trực tâm H , M thuộc BC . E,F là hình chiếu của M trên AB , AC . I là trung điểm của AM a) CM tam giác DEI đều b) CM tg EIFD là hbh c) EF và DI cắt nhau tại K , CM M , H K thẳng hàng